Uma sucessão é uma sequência de números ou termos que seguem um padrão. É constituída por uma lista de elementos que são chamados de termos ou elementos da sucessão. Cada termo da sucessão é determinado por uma regra ou fórmula matemática. Essa regra define como é gerado cada termo a partir do anterior, que por sua vez é gerado a partir do antecedente. Dessa forma, é possível prever qual será o próximo termo da sucessão. As sucessões são importantes em matemática porque estão presentes em vários fenômenos naturais e físicos. Elas são utilizadas para modelar comportamentos e descrever fenômenos que se repetem ao longo do tempo. Por exemplo, o crescimento de uma população de animais ou o decaimento radioativo de um material podem ser modelados por sucessões. As sucessões também são estudadas em matemática pura. Alguns dos tópicos abordados incluem o estudo da convergência e da divergência de sucessões, a análise de suas propriedades e a determinação de seus limites. A teoria das sucessões é fundamental para o estudo do cálculo diferencial e integral, bem como na teoria da análise matemática. As sucessões podem ser classificadas como aritméticas ou geométricas, dependendo da fórmula que as define. Na sucessão aritmética, cada termo é obtido adicionando uma constante comum ao antecedente. Já na sucessão geométrica, cada termo é obtido multiplicando o antecedente por uma constante chamada razão. Em resumo, uma sucessão é uma sequência de números ou termos que segue um padrão determinado por uma regra matemática. Elas são importantes na modelagem de fenômenos naturais e físicos, na análise matemática e no estudo do cálculo diferencial e integral. As sucessões podem ser classificadas como aritméticas ou geométricas, e seu estudo é fundamental para o avanço da matemática.